Uspešno ste se prebili skozi snov in osvojili, kako se računa ploščina ter obseg likov. Želimo vam veliko uspeha pri reševanju matematičnih vaj. Povezave najdete spodaj 👇
Obseg in ploščina likov: vaje z rešitvami
1. Izračunaj obseg in ploščino kvadrata, če je diagonala dolga $d = 4{,}2\ \text{m}$.
2. Pravokotnik ABCD ima dolžino stranice $|AB| = a = 8{,}2\ \text{cm}$, diagonala pa meri $d = 2a$. Izračunaj ploščino pravokotnika.
3. Dolžini stranic pravokotnega vrta sta v razmerju $1 : 2$. Daljica, ki povezuje središči sosednjih stranic, je dolga $20\ \text{m}$. Izračunaj obseg in ploščino vrta.
4. Pravokotni vrt meri v dolžino $57\ \text{m}$ in v širino $42\ \text{m}$. Koliko kvadratnih metrov manjša bo ploščina vrta, če po notranjem robu zasadimo 60 cm široko okrasno ograjo?
5. Obseg paralelograma je $2{,}8\ \text{m}$. Ena stranica meri eno sedmino celotnega obsega. Izračunaj dolžini obeh stranic.
6. Eden notranji kot romba meri $120^\circ$, krajša diagonala pa je dolga $3{,}4\ \text{m}$. Izračunaj obseg romba.
7. Romb ABCD ima obseg $P = 112\ \text{dm}$, diagonala $BD$ pa je dolga $36\ \text{dm}$. Izračunaj dolžino diagonale $AC$.
8. V enakokrakem trapezu ABCD je $|AB| \parallel |CD|$, dolžina osnovnice $|CD| = c = 8\ \text{cm}$, višina $h = 7\ \text{cm}$, kot $∠CAB = 35^\circ$. Izračunaj ploščino trapeza.
9. Trapez ABCD ima osnovnici dolžin $a = 120\ \text{mm}$ in $c = 86\ \text{mm}$, ploščina pa znaša $A = 2,575\ \text{mm}^2$. Izračunaj višino trapeza.
10. Enakokraki trapez PQRS ima osnovnici $|PQ| = 120\ \text{mm}$ in $|RS| = 62\ \text{mm}$ ter krak $s = 48\ \text{mm}$. Izračunaj višino, dolžino diagonale in ploščino trapeza.
11. Zemljišče v obliki pravokotnega trapeza ima osnovnici dolžin $92\ \text{m}$ in $76\ \text{m}$, navpični krak pa je dolg $6{,}3\ \text{m}$. Izračunaj ploščino zemljišča in dolžino ograje.
12. Obseg enakokrakega trikotnika je $474\ \text{m}$. Osnova trikotnika je za $48\ \text{m}$ daljša od krakov. Izračunaj dolžine vseh stranic in ploščino trikotnika.
13. Pravokotni trikotnik ABC ima kateti $a = 5\ \text{cm}$ in $b = 8\ \text{cm}$. Trikotnik $A’B’C’$ je podoben trikotniku ABC in je $2{,}5$-krat manjši. Kolikšen delež ploščine trikotnika ABC zavzema ploščina trikotnika $A’B’C’$?
14. Pravokotni enakokraki trikotnik ima ploščino $32\ \text{cm}^2$. Kolikšen je njegov obseg?
15. Enakostranični trikotnik ima obseg $36\ \text{dm}$. Kolikšna je njegova ploščina?
16. Trikotnik ABC ima stranice dolžin $a = 14\ \text{cm}$, $b = 20\ \text{cm}$ in $c = 7{,}5\ \text{cm}$. Izračunaj velikosti notranjih kotov in ploščino trikotnika.
17. Trikotnik ABC ima podano stranico $a = 8{,}4$, kot $\beta = 105^\circ 35’$ in težnico na stranico $a$, $m_a = 12{,}5$. Izračunaj obseg, ploščino in preostala kota.
18. Trikotnik ABC ima podano ploščino $A = 501{,}9$, kot $\alpha = 15^\circ 28’$ in kot $\beta = 45^\circ$. Izračunaj vse stranice in notranje kote trikotnika.
19. Paralelogram ABCD ima ploščino $40\ \text{cm}^2$, $|AB| = 8{,}5\ \text{cm}$ in $|BC| = 5{,}65\ \text{cm}$. Izračunaj dolžini diagonal.
20. Izračunaj ploščino pravilnega šestkotnika, če je polmer včrtane krožnice $\rho = 4\ \text{cm}$.
21. V pravilnem šestkotniku ABCDEF je diagonala $|AC| = 12\ \text{cm}$. Izračunaj dolžino stranice in ploščino šestkotnika.
22. Izračunaj obseg kroga, če je njegova ploščina $706{,}5\ \text{cm}^2$.
23. Izračunaj ploščino kroga, če je njegov obseg $94{,}2\ \text{dm}$.
24. Kvadrat na sliki ima stranico dolgo $8\ \text{cm}$. Izračunaj ploščino obarvanega dela kroga.
25. Na sliki sta dva večja in dva manjša polkroga. Polmer večjega je dvakrat večji od polmera manjšega. Če je $|AB| = 12\ \text{cm}$, izračunaj ploščino obarvanega vzorca.
Geometrija v ravnini: vaje z rešitvami
Če iščete učitelja, ki vam lahko pomaga osvojiti, kako se izračuna ploščina kroga in ploščina kvadrata, hitro poiščite “inštruktor matematike Maribor” ali “inštrukcije matematike Velenje”. Na meet’n’learn ali v facebook skupini se lahko v trenutku povežete z najboljšim zasebnim učiteljem.