Viri in novice o inštrukcijah in izobraževanju.

Zbirka nalog: variacije, permutacije, kombinacije

  1. Če se število elementov zmanjša za dva, se število permutacij zmanjša za faktor 30. Koliko je elementov?

  2. Iz koliko elementov lahko naredimo šestkrat več variacij drugega razreda brez ponavljanja, kot je različic tretjega razreda brez ponavljanja?

  3. Če število elementov povečamo za dva, število različic tretjega razreda brez ponavljanja povečamo za 294. Koliko je elementov?

  4. Koliko naravnih trimestnih števil lahko sestavimo iz števk 2, 3, 4, 5, 6, 7, če se števke ne smejo ponavljati? Koliko od teh števil je deljivih s pet?

  5. Registrska tablica je sestavljena iz dveh črk, treh številk in dveh črk. Koliko tablic lahko oblikujemo, če uporabimo 25 črk?

  6. Koliko različnih šestmestnih števil lahko sestavimo iz števk 1, 2, 3?

  7. V javnem prometu se uporabljajo vozovnice z devetimi kvadratki, označenimi s številkami od 1 do 9. Ko se potnik vkrca, vstavi vozovnico v napravo, ki odbije tri ali štiri od njih. Na koliko različnih načinov je mogoče preluknjati vozovnico?

  8. Na koliko načinov lahko za okroglo mizo sedi 12 ljudi, če jim ni pomembno, na katerem mestu sedijo, temveč le, kdo je njihov sosed na desni in levi?

  9. Na koliko načinov lahko sedem prijateljev A, B, C, D, E, F, G sedi v kinu, tako da prijatelj B sedi na sedežu 4, prijatelj G pa na sedežu 2?

  10. V plesnem klubu je 24 fantov in 15 deklet. Koliko različnih parov lahko sestavijo, če je par vedno par fant-dekle?

  11. V razredu je 20 učencev. Na koliko načinov je mogoče izbrati dežurni par?

  12. Koliko igralcev je sodelovalo na turnirju v namiznem tenisu, če je bilo odigranih 21 tekem v igri posameznikov in je vsak igralec z vsakim igralcem igral samo enkrat?

  13. V razredu je 20 deklet in 15 fantov. Koliko različnih petčlanskih ekip je mogoče oblikovati za tekmovanje v streljanju na gol, če morajo biti v ekipi 3 dekleta in 2 fanta?

  14. Hokejsko moštvo ima 20 igralcev: 13 napadalcev, 5 branilcev in 2 vratarja. Koliko različnih sestav lahko oblikuje trener, če morajo biti v sestavi biti 3 napadalci, 2 branilca in 1 vratar?

  15. Učitelj ima 20 aritmetičnih in 30 geometrijskih nalog. Na pisnem izpitu morata biti dve aritmetični in tri geometrijske naloge. Koliko možnosti za izdelavo izpita ima učitelj?

  16. Skupino 7 moških in 4 žensk je treba oblikovati v skupino 6, v kateri naj bi bile 3 ženske. Izračunajte, koliko možnosti imamo za oblikovanje takšne skupine.

  17. Učitelj mora izbrati tri učence iz razreda 3. A in dva učenca iz razreda 3. B za recitacijsko tekmovanje. V razredu 3. A ima 22 učencev, v razredu 3. B pa 17. Koliko možnosti ima?

  18. Koliko možnosti za razporeditev sedežev imajo prijatelji A, B, C, D, E, če A sedi poleg prijatelja C?

  19. Latinska abeceda ima 26 črk. Koliko različnih šest črkovnih “besed” je mogoče sestaviti iz nje?

  20. Registrska tablica je sestavljena iz treh črk in treh številk. Koliko registrskih tablic lahko sestavimo, če uporabimo 28 črk?

  21. V športni dvorani v vrsti čaka 5 deklet, dve izmed teh sta sestri. Na koliko načinov lahko razporedimo dekleta tako, da bosta sestri stali druga poleg druge?

  22. Koliko različnih postavitev desetih knjig na polici je možnih, če morajo biti štiri detektivske knjige druga ob drugi?

  23. Na koliko načinov lahko učitelj izbere tri od dvanajstih učencev, ki bodo nesli matematične knjige?

  24. Koliko naravnih števil, deljivih s pet, manjših od 8.000, je sestavljenih iz števk 0, 1, 2, 5, 7, 9?

  25. Na koliko načinov lahko posedemo 12 obiskovalcev kina v vrsto, če želi vsak od šestih zakonskih parov sedeti drug poleg drugega?

  26. Koliko naravnih števil, manjših od 301, lahko sestavimo iz števk 0, 1, 2, 3, 6, 7?

  27. Na koliko načinov lahko na nit nanizamo 3 rdeče, 4 modre in 5 rumenih kroglic?

  28. Iz koliko elementov lahko brez ponavljanja sestavimo 15 kombinacij drugega razreda?

  29. Iz koliko elementov lahko naredimo 120 permutacij brez ponavljanja?

  30. Iz koliko elementov lahko naredimo 504 variacije tretjega razreda brez ponavljanja?


Morda vas zanima tudi: